日本語では、相手に何かを依頼する時や結びの言葉として「よろしくお願いします」をよく使いますよね。 スペイン語でもこのニュアンスを伝えたい！と思うシーンがきっとあることでしょう。
しかし、残念ながらスペイン語には同じ意味合いのぴったりくるフレーズがありません。 代わりに、シチュエーションに合わせたひとことを付け足しましょう。

仕事相手などに何かをお願いする時の「よろしくお願いします」

Gracias de antemano.

これは、「前もってお礼を申し上げます」という意味です。
相手の仕事や協力に対して「よろしくお願いします」の代わりに、「ありがとうございます」を先に伝えておくことでメッセージを丁寧に伝えられます。メールなどの結びのひとことに使ってみてください。

初対面の相手に伝える「今後ともよろしくお願いします」

Encantado / Encantada.

あなたが女性なら「Encantada」、男性なら「Encantado」。

これは初対面の人と交わす「初めまして」の挨拶ですが、「これからもよろしく」というニュアンスで別れ際にも使われます。
会話を交わしたあと、「今後ともどうぞよろしくお願いします」という意味を込めてもう一度 「Encatada」または「Encantado」とひとこと添えてみましょう。

初めて会う人への挨拶としては「 Mucho gusto 」も同様の意味があります。